Inverse tangens
De inverse tangens schrijf je met een integraal als
dt
Uitleg
De inverse tangens ligt tussen –π/2 en +π/2.
Logaritmische vorm
Reeksontwikkeling
De inverse tangens heeft de reeksontwikkeling
De reeks is
waarbij x in het gesloten interval [ –1, +1] ligt, want alleen dan convergeert deze reeks. Het resultaat ligt dan in het gesloten interval [ – π/4, + π/4]. De inverse tangens van waardes boven 1 of onder –1 kun je berekenen met de functievergelijking
HOE JE DAAR AAN KOMT WEET IK NIET
Je kunt het ook uitrekenen met
]}.gif){kind=small}
en daar komtπ niet in voor
Wederzijdse verbanden
Indien er maar een deel van de boogsinusfunctie gegeven is
Omgekeerde afgeleide
De integraal van de inverse tangens bereken je via partiële integratie
Worteltrekking
De hieronder voorgestelde identiteit met wortels, is enkel de wortel van positieve reële getallen (oftewel positieve imaginaire getallen als de wortel negatief is).
Vertrekkende van de formule , krijgen we
Uitgebreidere definitie
De uitgebreidere definitie van de inverse tangens is
Opmerking: Dit moet nog nader uitgewerkt worden.